On Dimension-Free Matrix Theory

题目:On Dimension-Free Matrix Theory

报告人:程代展

报告时间:2017年12月6日  8:30am-9:20am

报告地点:知新楼B1238

摘要:

从矩阵理论自身而言,维数限制是其应用的一个致命障碍。通过引进M-积,M-和,以及形式多项式,使所有矩阵可乘、可加,形成一个混杂向量空间。

从系统理论看,无论是微分方程或差分方程, 都只能处理固定维数的动力系统。通过引进V-和,任意维数向量形成一个混杂状态空间。所有矩阵在M-积下形成么半群,通过引进V-积,该么半群在混杂状态空间上形成一个变维数的动力系统,它们在变维数的微分流形上演化。定义M-等价,使形式多项式变为一个向量空间.定义V-等价,使任意维向量形成向量空间。进而定义变维数的李群、李代数等。