范更华教授谈“符号图中的流与圈覆盖”

        3月23日,福州大学离散数学中心范更华教授受邀来到山东大学数学学院,作了题为《Flows and Circuit Covers in Signed Graphs》的学术报告。山东大学数学学院系统与运筹学研究所李国君教授主持了这次报告。数学学院彭实戈院士,系统与运筹学研究所所长吴建良教授,以及颜谨教授,王光辉教授,刘丙强副教授和部分研究生参加了此次报告。
        范更华教授首先介绍了符号图的概念及其与一般图的联系。接着,范教授从几个示例出发,介绍了可定向曲面和不可定向曲面的含义,从K5可嵌入圆环面,K6可嵌入实数投影平面得出K6的对偶是著名的Petersen图等,进而总结出定向符号图可以用来表示嵌入到非定向曲面上的有向图的曲面对偶这一性质。接下来,范教授介绍了k-flow和k-tension的定义,阐明处处不为0的k-flow和处处不为0的k-tension之间有一一对应的关系。然后,范教授通过将前面所讲联系起来,得出了图论中著名的四色定理等价于每个无桥平面图都有一个处处不为0的4-flow这一重要定理,并介绍了目前的进展。接着,范教授又介绍了符号图有处处不为0的k-flow当且仅当该图的边可被符号圈覆盖这一定理,从而建立起k-flow与圈覆盖的联系,并介绍了关于圈覆盖的最新进展,并分享了个人的一些研究成果。
        此次报告条理清晰,内容丰富,报告会气氛轻松活跃,范更华教授讲解问题细致认真,不易理解之处还会在黑板上画图说明,深入浅出,真正地开拓了与会众人的视野。会后,老师和同学们就感兴趣的地方提出了问题并热烈讨论,受益匪浅。
        范更华,现任中共福州大学委员会常委,副校长,教授,博士生导师。主要从事图论领域的基础理论研究。他的一个成果以“范定理”、“范条件”被国内外同行广泛引用。一些成果还作为定理出现在国外出版的教科书中。范更华获1998年度国家杰出青年科学基金;主持国家自然科学基金委“九五”,“十五”图论重点项目。获2003年度教育部科技一等奖;2005年度国家自然科学二等奖。担任国际图论界权威刊物 《图论杂志》(Journal of Graph Theory,SCI核心刊物)的执行编委。
            
文/李瞳 图/刘翔宇