稷下风:张文俊教授谈“不变性与不变量”

9月26日下午,由山东大学研究生院、党委研究生工作部主办、数学学院承办、第41期(总第632期)“稷下风”研究生学术讲坛于中心校区知新楼举行。深圳大学数学与统计学院首任院长张文俊教授做客本次讲坛,并作了题为“不变性与不变量”的报告。本次报告由数学学院基础数学研究所所长扈培础教授主持,数学学院部分研究生参加了此次讲坛。

报告伊始,张文俊首先通过一个充满趣味的数字游戏的互动,激发大家的求知热情,引出今天报告的主题。他指出从自然社会开始,事物均以一定的模式呈现,而模式代表着规律,规律反映一定的周期性,周期性则等同于不变性。接着,他就“数学关注什么”这一问题进行了探讨,提出数学是研究数与形、模式与秩序的科学,从生活抽象到数学,数学关注的是一种事物的本质、多种事物的共性、不同事物的联系以及系列事物的规律,而这四者皆反映出“不变性”这一概念。紧接着,张文俊针对“本质与不变性”、“共性与不变性”、“规律与不变性”、“联系与不变性”这四个方面进一步来说明不变性。在此过程中,张文俊结合数学中常见的定义、定理、法则,通过对大量案例进行剖析,深入浅出的介绍了本质、共性、规律、联系与不变性的关系,揭示了数学的本质。“七桥问题”及“对称性定义”案例体现了由生活问题抽象为数学模型后所反映的本质即为不变性;“欧拉公式”及“三角形内角和”案例则从几何的角度反映出共性与不变形的关系;“斐波那契数列”及“杨辉三角”等案例则说明了规律与联系中皆蕴含着不变性。最后,张文俊对本次报告进行总结,他再次强调,数学关注本质、共性、规律、联系,深挖下去,这些都归结为不变性,而不变性从数的观点来看,就是不变量。

随后互动环节中,大家就自己在报告中的问题向张文俊教授进行了请教,张教授释疑解惑,让大家对于“不变性与不变量”这一课题有了更深层次的理解,从而更好的把握数学的本质。

此次“稷下风”研究生学术讲坛的举办,不仅使得同学们对数学的本质有了深刻了解,开拓了同学们的学术视野,同时也活跃了学院的学术文化气氛,对于同学们今后的课程学习与科研具有重要的指导意义。

张文俊,理学博士、博士后、二级教授,深圳大学数学与统计学院首任院长,浙江大学兼职教授,首都师范大学、汕头大学兼职博士生导师,中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、中国双法研究会数学教育专业委员会常务理事、深圳市科协委员、深圳市数学学会理事长。1983年开始从事高等教育,1995年晋升教授。主要研究领域为多元复分析。完成19项省部级以上科研项目,在《中国科学》、《Trans. Amer. Math. Soc.》等国内外重要学术刊物上发表论文60余篇,其成果被收入3本国际专著。

文/迟晓庆

图/雷焕

2017年9月26日