法国科研中心李皓研究员、美国西弗吉尼亚大学HONG-JIAN LAI教授来我院访问

法国科研中心李皓研究员、美国西弗吉尼亚大学HONG-JIAN LAI教授访问山东大学数学学院,24日上午HONG-JIAN LAI教授作了题为《Spectral Theory and Structure of Graphs》的报告。山东大学数学学院运筹学与控制论专业的师生参加了此次讨论。

李皓教授跟大家介绍了组合数学的前沿和进展,并和研究生一起讨论了图和有向图的圈结构和彩色圈的存在性等问题,也同王光辉教授一起探讨了法国巴黎十一大和山东大学数学学院联合培养博士研究生以及今后开展国际合作的事宜。

HONG-JIAN LAI教授主要介绍了他将图的谱理论应用于预测图的结构性质所取得的一些成果。 LAI教授先给大家介绍了与图的谱理论相关的基本知识,包括图的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵、特征值、谱半径等概念。在此基础上,接着提出一个引人深思的问题:图的谱条件是否可以用来预测图的结构性质?针对该问题,LAI教授从几个不同的方面展开了深入地讨论。首先谱半径可以用来预测一个图的染色数。其次,在谱条件下可以研究图的边连通度以及边不交的树填装问题。然后介绍了学者Cioaba提出的几个相关问题,以及他们在该问题上取得的研究成果。最后,LAI教授认为可以将对图的谱半径的研究推广到对其它特征值的研究,而所研究图的类别也可以由一般图扩充到有向图、超图以及拟阵。

详细的讲解让大家对这些问题有了更深刻的理解。在提问环节,老师和学生们讨论热烈,LAI教授一一解答了大家的疑问。给予大家很多启发,让大家受益匪浅。

李皓教授,法国科研中心主任研究员,教育部长江学者讲座教授。 HONG-JIAN LAI 教授,美国西弗吉尼亚大学数学系主任、现任Graph and Combinatorics 以及Journal of Discrete Mathematics等杂志编委。

图/文 马富红