席南华院士:理解数学

5月21日,中国科学院院士席南华做客山东大学“稷下讲坛”,作了题为“理解数学”的报告。报告由山东大学副校长、研究生院院长刘建亚主持。

席南华院士从“数”与“形”两个方面谈如何理解数学。关于“数”,席南华院士由素数讲起,通过回顾素数定理证明的历史,引出朗兰兹纲领的中心问题:“证明所有的模体L-函数均是自守L-函数”,同时讲到了计数问题,通过数理逻辑的康托尔连续统假设的例子,很好地说明了“一个好的概念帮助理解事物的本质”。关于“形”的部分,席南华院士从点、线、三角形讲起,将经典的多面体欧拉公式引伸至Gauss-Bonnet公式,研究视角更加广泛、细致,直达“形”的本质。数学中的基本思想是对称(symmetry),图形的对称变换自然就引出了置换群的定义。置换群的可解(solvable)与否对应了方程根式求解这一古老问题,这是Galois理论的重要应用。对Galois理论、数论和代数几何等诸多工具的应用,Wiles证明了费马大定理:这是“数”与“形”的很好结合。讲座中,席南华院士结合实际问题,用简单易懂的话语对数学理论知识进行了讲解,使抽象的理论变得生动形象、易于理解。席南华院士还穿插了一些个人丰富、有趣的经历。例如,他邀请弱孪生素数猜想的证明者张益唐来华访问并一起探讨俄罗斯文学的故事;他在普林斯顿高等研究院访问时,在资料室里翻阅顶级数学家Deligne学术成果的经历。他还告诫同学们对数学的学习与理解没有捷径。

在提问环节,同学们踊跃提问,席南华院士耐心回答了每位学生的提问。在被问及如何学好数学时,席南华院士说,“对于高深的问题,一下子弄明白是不现实的,需要时间去思考,去沉淀,同学们要坚持兴趣,克服困难,持之以恒,多和周围老师同学交流。”席南华院士希望通过讲述自己的生活体验,启发学生排除人生困惑,把对学术的热爱内化到一丝不苟的学习和实践中。席南华院士还希望年轻一代能在坚持对科研的专注与热爱的同时,努力提升自身的人文素养。

刘建亚在主持报告时介绍了席南华院士的学术成就和稷下讲坛的由来,并在报告后作了总结。数学学院有关负责人及相关学院师生聆听了报告。

席南华,中国科学院院士,中国科学院大学副校长,中科院数学与系统科学研究院学术院长,中科院大学数学科学学院院长,曾获国家自然科学奖二等奖、陈省身数学奖、首届国家杰出青年基金等荣誉。主要从事代数群与量子群领域研究,并取得了一系列突出的研究结果,对仿射A型Weyl群证明了Lusztig关于基环的猜想,成为国际上很多后续工作的基础之一,对代数群理论有重要贡献。

 

 

文\袁金铭、邹晶丹  图\张西川