孙明:高阶矩形边元法求解时谐Maxwell方程的超收敛分析

11月23日,由山东大学研究生院、党委研究生工作部主办,数学学院承办的第38期(总602期)“海右”博士生学术论坛在中心校区举办,此次论坛由数学学院2014级计算数学专业博士研究生孙明主讲,报告主题为“高阶矩形边元法求解时谐Maxwell方程的超收敛分析”。本次论坛由芮洪兴教授主持,数学学院部分硕士和博士研究生参加了此次论坛。

报告伊始,孙明首先介绍了Maxwell方程的背景知识,Maxwell方程包含积分和微分形式两种,共有四个方程,分别由四个定律得出。随后,孙明介绍了超收敛的研究现状,目前的研究工作主要包括后处理及超收敛点的寻找,同时对于Maxwell方程的最低次边元法超收敛的研究,孙明也作了简单介绍。之后,孙明重点向大家展示了他的最新研究成果,主要是证明了二阶和三阶矩形边元在高斯点处具有插值超收敛性质,从而得出了电场和磁场离散l²范数下的超收敛结果,并结合具体实例,对于非一致网格和各向异性网格下的数值结果也进行了准确的验证。除此之外,他还针对导数进行研究,观察到一阶导数和二阶导数的超收敛性质,得出相关结论。在报告过程中,芮洪兴教授针报告内容提出了一系列问题,而孙明就这些问题一一进行了解答,得到了大家的一致肯定,同时,在座的同学也提出一些问题和自己的见解,彼此进行了深入的互动。

此次“海右”博士生学术论坛的举办,不仅加强了同学们相互之间的学术交流与探讨,拓宽了同学们的视野,同时也活跃了学院的学术文化氛围,夯实了学术基础,对于学院今后人才的培养具有重要的意义。

主讲人简介:孙明,数学学院2014级计算数学专业博士研究生,2017年科汇奖学金获得者。读博期间,以第一作者发表SCI论文3篇。主要研究方向是Maxwell方程的超收敛分析以及流固耦合问题的数值研究。

文/迟晓庆 图/张西川